Placer les poivrons dans un four préchauffé à 240°C et les retourner plusieurs fois jusqu’à ce que la peau commence à noircir sans toutefois brûler.
Les placer dans un sac en plastique fermé hermétiquement et laisser refroidir.
Les peler puis les couper en deux et retirer toutes les graines. Couper la pulpe en morceaux.
Verser 2 c. à soupe d’huile dans une grande casserole, ajouter la carotte, l’oignon et le céleri. Faire cuire sur feu modéré 10 minutes environ, jusqu’à ce que les légumes soient bien tendres et parfumés. Ajouter les poivrons et faire cuire pendant encore 3 à 4 minutes pour renforcer les arômes.
Saler, poivrer, puis ajouter les pommes de terre, l’eau et le bouillon. Couvrir et faire cuire sur feu modéré pendant encore 20 minutes environ, jusqu’à ce que les pommes de terre soient bien tendres.
A l’aide d’un mixer plongeant, réduire en purée le contenu de la casserole. Rectifier l’assaisonnement. Servir très chaud dans des assiettes creuses en arrosant chaque portion d’un trait d’huile d’olive.